Beregning af det samlede varmetab

Dato: 2026-01-20 Kategori: beregning/varmetab

Beregning af det samlede varmetab

Det samlede dimensionerende varmetab (\Phi_T) for en bygning eller et rum er den nødvendige varmeeffekt for at opretholde den fastlagte indetemperatur under de fastlagte ydre klimabetingelser. Varmetabet består af to hovedkomponenter: transmissionstabet (\Phi_t), som er varmeflowet gennem bygningsdele, og ventilationstabet (\Phi_v), som skyldes luftfornyelse. Beregningen følger metoden fastlagt i DS 418:2011, hvor alle konstruktioners U-værdier, linjetab (Ψ) og det beregnede luftskifte indgår i den samlede termiske balance.

---

Kort opsummering af nøgletal

Nedenstående nøgletal og dimensionerende temperaturer er essentielle for beregningen af det dimensionerende varmetab:

• Dimensionerende indetemperatur (θ_I): Fastsættes normalt til 20\ °\textC i beboelsesrum (DS 418:2011, afsnit 2.1).
• Dimensionerende udetemperatur (θ_E): Fastsættes i almindelighed til -12\ °\textC (DS 418:2011, afsnit 2.2).
• Temperaturdifferens (Δθ): Den typiske differens er 32\ \textK (20\ °\textC - (-12\ °\textC)).
• Jordtemperatur (θ_j): 10\ °\textC for dybereliggende jordlag under opvarmede bygninger (DS 418:2011, afsnit 2.2).
• Specifik varmekapacitet af luft (\rho · c): Værdien bruges til ventilationstab og er ca. 1200\ \textJ/\textm^3\textK.

---

Formler for det samlede varmetab

Det dimensionerende varmetab (\Phi_T) er summen af transmissionstabet (\Phi_t) og ventilationstabet (\Phi_v).

1. Samlet varmetab

$\Phi_T = \Phi_t + \Phi_v \quad [\text{W}]$ Kilde: DS 418:2011, afsnit 1.1.6

2. Transmissionstabet (\Phi_t)

Transmissionstabet dækker varmestrømmen gennem alle bygningsdele, inklusive arealtab, linjetab (kuldebroer) og punktkuldebroer. I de fleste standardberegninger dominerer arealtab og linjetab.

$\Phi_t = \Delta\theta \cdot \left(\sum (U_j \cdot A_j) + \sum (\Psi_k \cdot l_k) + \sum (\chi_p)\right) \quad [\text{W}]$

Symbol	Størrelse	Enhed	Beskrivelse
\Phi_t	Transmissionstab	W	Varmemængde gennem begrænsningsflader (DS 418, 1.1.18)
Δθ	Temperaturdifferens	K	Forskellen mellem θ_I og θ_E
U_j	Transmissionskoefficient	\textW/\textm^2\textK	For bygningsdel j (DS 418, 1.1.17)
A_j	Areal	\textm^2	Arealet af bygningsdel j
Ψ_k	Linjetab	\textW/\textmK	Den lineære transmissionskoefficient for kuldebro k (DS 418, 1.1.12)
l_k	Længde	m	Længden af kuldebro k
\chi_p	Punktkuldebrokoefficient	\textW/\textK	Transmissionskoefficient for punktkuldebro p

3. Ventilationstabet (\Phi_v)

Ventilationstabet beregnes ud fra den indstrømmende luftmængde (q) og luftens evne til at transportere varme (produktet af densitet \rho og varmefylde c).

$\Phi_v = \rho \cdot c \cdot q \cdot \Delta\theta \quad [\text{W}]$

I praksis omskrives dette ofte ved hjælp af luftskiftet (n) og rummets volumen (V):

$\Phi_v = \frac{n \cdot V}{3600} \cdot 1200 \cdot \Delta\theta \quad [\text{W}]$

Hvor:

• q er luftstrømmen i \textm^3/\texts.
• n er luftskiftet i \texth-1 (typisk 0.3 - 0.5\ \texth-1).
• V er rummets volumen i \textm^3.
• 1200 er \rho · c for luft (ca. 1.200\ \textkJ/\textm^3\textK eller 1200\ \textJ/\textm^3\textK).

---

Trin-for-trin beregningsguide

Følgende metode anvendes til at bestemme det dimensionerende varmetab for en hel bygning eller et enkelt rum.

Trin 1: Fastlæg dimensionerende temperaturer

Fastsæt den dimensionerende temperaturdifferens (Δθ) baseret på den indvendige og udvendige designbetingelse.

Position	Symbol	Værdi (Standard)	Kilde
Indetemperatur	θ_I	20\ °\textC	DS 418:2011, afsnit 2.1
Udetemperatur	θ_E	-12\ °\textC	DS 418:2011, afsnit 2.2
Temperaturdifferens	Δθ	32\ \textK	20 - (-12)

Bemærk: Ved konstruktioner mod jord, kældre, eller uopvarmede rum, anvendes den relevante temperatur (θ_j eller θ\textuopvarmet) i stedet for θ_E.

Trin 2: Beregn arealtab (Transmission over flader)

Identificér alle bygningsdele (ydervægge, tag, gulv, vinduer, døre, skillevægge mod uopvarmet) og deres respektive areal (A) og transmissionskoefficient (U).

1. Registrér alle arealer (A_j): Mål eller udregn arealet af hver homogen bygningsdel.

2. Fastlæg U-værdier (U_j): Hent U-værdierne for de respektive materialer. Disse skal inkludere korrektioner for inhomogene lag, jævnfør DS 418:2011, afsnit 6.6.

3. Beregn det samlede arealtabskoefficient:

   $C_A = \sum (U_j \cdot A_j) \quad [\text{W}/\text{K}]$

Trin 3: Beregn linjetab (Kuldebroer)

Identificér alle lineære kuldebroer (samlinger mellem vinduer/døre og væg, fundamenter, hjørner).

1. Registrér alle længder (l_k): Mål længden af hver kuldebro (DS 418:2011, afsnit 6.8.1.1).

2. Fastlæg linjetabskoeffiencenter (Ψ_k): Vælg standardiserede værdier fra standarder (f.eks. Ψsa for samlinger omkring vinduer og døre, DS 418:2011, afsnit 6.12).

3. Beregn det samlede linjetabskoefficient:

   $C_\Psi = \sum (\Psi_k \cdot l_k) \quad [\text{W}/\text{K}]$

Trin 4: Beregn det samlede transmissionstab (\Phi_t)

Læg arealtabskoefficienten (C_A) og linjetabskoefficienten (C_Ψ) sammen og multiplicér med temperaturdifferencen (Δθ).

$\Phi_t = (C_A + C_\Psi) \cdot \Delta\theta \quad [\text{W}]$ (Punktkuldebroer \chi er ofte ignoreret i standardberegninger, medmindre de er signifikante).

Trin 5: Beregn ventilationstabet (\Phi_v)

Ventilationstabet baseres på luftskiftet n (hvis mekanisk ventilation er q) og bygningens volumen V.

1. Fastlæg luftskiftet (n): Typisk 0.3 - 0.5\ \texth-1 eller baseret på dimensioneret luftmængde.

2. Beregn ventilationstabet:

   $\Phi_v = \frac{n \cdot V}{3600} \cdot 1200 \cdot \Delta\theta \quad [\text{W}]$

Trin 6: Beregn det samlede varmetab (\Phi_T)

Summer transmissionstabet og ventilationstabet.

\Phi_T = \Phi_t + \Phi_v

---

Gennemregnet eksempel

Vi beregner det samlede dimensionerende varmetab for en simpel bygning med ét opvarmet rum.

Antagelser og inputdata

Parameter	Symbol	Værdi	Enhed	Kilde
Indetemperatur	θ_I	20	^° \textC	DS 418, 2.1
Udetemperatur	θ_E	-12	^° \textC	DS 418, 2.2
Temperaturdifferens	Δθ	32	K	Beregnet
Volumen (Rum)	V	120	\textm^3	Målt
Luftskifte	n	0.4	\texth-1	Standardværdi

Bygningsdele (Areal- og Linjetab)

Bygningsdel	Areal (A) \textm^2	U-værdi \textW/\textm^2\textK	Længde (l) m	Ψ-værdi \textW/\textmK
Ydervæg	40	0.22	-	-
Vinduer	5	1.10	-	-
Tag	50	0.15	-	-
Samlinger (Vindue/Væg)	-	-	12	0.04
Fundament (Terrændæk)	-	-	30	0.40

Beregning af transmissionstab (\Phi_t)

A) Arealtabskoefficient (C_A)

C_A = (40 \cdot 0.22) + (5 \cdot 1.10) + (50 \cdot 0.15)

$C_A = 8.8 + 5.5 + 7.5 = 21.8 \quad [\text{W}/\text{K}]$

B) Linjetabskoefficient (C_Ψ)

C_\Psi = (12 \cdot 0.04) + (30 \cdot 0.40)

$C_\Psi = 0.48 + 12.0 = 12.48 \quad [\text{W}/\text{K}]$

C) Total Transmissionstab (\Phi_t)

$\Phi_t = (C_A + C_\Psi) \cdot \Delta\theta$ $\Phi_t = (21.8 + 12.48) \cdot 32\ \text{K}$

\Phi_t = 34.28 \cdot 32

$\Phi_t = 1096.96 \quad [\text{W}]$

Beregning af ventilationstab (\Phi_v)

Vi bruger standardværdien 1200\ \textJ/\textm^3\textK for \rho c og n = 0.4\ \texth-1.

$\Phi_v = \frac{n \cdot V}{3600} \cdot 1200 \cdot \Delta\theta$ $\Phi_v = \frac{0.4 \cdot 120}{3600} \cdot 1200 \cdot 32$ $\Phi_v = (0.01333\ \text{m}^3/\text{s}) \cdot 1200\ \text{J}/\text{m}^3\text{K} \cdot 32\ \text{K}$ $\Phi_v = 512 \quad [\text{W}]$

Samlet varmetab (\Phi_T)

\Phi_T = \Phi_t + \Phi_v

$\Phi_T = 1096.96\ \text{W} + 512\ \text{W}$ $\Phi_T = 1608.96\ \text{W}$

Det samlede dimensionerende varmetab for bygningen er 1609\ \textW.

---

Integration med Plans software

Beregning af det samlede varmetab kræver en komplet og nøjagtig opgørelse af alle geometriske mål (arealer A og linjelængder l) samt de termiske egenskaber (U og Ψ).

Plans’ rolle i datafangsten:

1. Geometri og Arealberegning: Ved brug af Plans’ iOS app (LiDAR scanning) registreres bygningens geometri. Dette sikrer en nøjagtig bestemmelse af alle transmissionsarealer (A_j) og de relevante linjelængder (l_k) for fundamenter, hjørner og vindues-/døråbninger, hvilket er den tidsmæssigt mest krævende del af Trin 2 og 3 (DS 418:2011, afsnit 6.8.1.1).
2. Tildeling af Termiske Værdier: Selvom Plans ikke beregner U-værdierne (denne viden ligger i DS 418), tildeles materialer med foruddefinerede U-værdier til bygningsdelene i Plans. Brugeren kan desuden registrere de relevante linjetabsværdier (Ψ) og luftskiftet (n) på Plans Web Platform.
3. Datagrundlag for Certificering: Plans samler alle disse input (geometri A og l, samt de tildelte koefficienter U og Ψ) og organiserer dem i et standardiseret format. Dataene eksporteres som XML, hvilket muliggør import i den eksterne energicertificeringssoftware, som herefter foretager den endelige varmetabsberegning og kontrol mod varmetabsrammen.

---

Kilder

• DS 418:2011. Beregning af bygningers varmetab. Dansk Standard. (Citeret i afsnit 1.1.6, 1.1.12, 1.1.17, 1.1.18, 2.1, 2.2, 6.6, 6.8.1.1, 6.12).