Hvordan beregnes U-værdi for vinduer og døre?

Hvordan beregnes U-værdi for vinduer og døre?

U-værdien (U_w) for vinduer og døre er en arealkorrigeret gennemsnitsværdi, der tager højde for varmetabet gennem ruden (U_g), rammen (U_f), og den lineære kuldebro (Ψ_g) ved rammens kant. Beregningen samler varmestrømmene fra disse tre komponenter og dividerer med vinduets samlede areal. Dette sikrer en præcis repræsentation af bygningsdelens samlede transmissionstab, hvilket er essentielt for varmetabsberegningen, jf. DS 418:2011, afsnit 6.8.1.

---

Kort opsummering

• Definition: U-værdien for et vindue (U_w) er et vægtet gennemsnit af komponenternes varmeledningsevne.
• Komponenter: Beregningen skal inkludere U_g (glasareal), U_f (rammeareal) og Ψ_g (linjetab).
• Linjetab: Linjetabet (Ψ_g) ved glas-ramme-samlingen har stor betydning for den endelige U-værdi.
• Kilde: Beregningsmetoden er fastlagt i DS 418:2011, afsnit 6.8.
• Enhed: Den endelige U-værdi angives i \textW/(\textm^2\textK).

---

1. Beregningsgrundlag for U_w

Ifølge DS 418:2011 skal U-værdien for en ikke-homogen bygningsdel som et vindue eller en dør beregnes ud fra dets bestanddele. Vinduer er sammensat af et glaselement (ruden) og et rammeelement (karm og ramme). Derudover skal overgangen mellem glas og ramme tages med som et linjetab.

Den samlede transmissionskoefficient for vinduer (U_w) bestemmes ved at summere varmetabet gennem de enkelte elementer og det lineære varmetab, og derefter dividere med vinduets samlede areal (A_w).

1.1 Formel for vinduets U-værdi

Den samlede U-værdi for vinduet (U_w) beregnes med følgende formel (jf. DS 418:2011, afsnit 6.8.1.2):

$U_w = \frac{U_g A_g + U_f A_f + \Psi_g l_g}{A_w}$

Hvor det samlede areal A_w er:

A_w = A_g + A_f

1.2 Notation og værdier

Symbol	Beskrivelse	Enhed	Kilde (Struktur)
U_w	Vindues samlede U-værdi	W/(m²K)	DS 418:2011, 6.8.1.2
U_g	Rudens U-værdi (glasareal)	W/(m²K)	Typisk fra fabrikant (fx 0.5 – 1.0)
A_g	Rudens areal	m²	DS 418:2011, 6.8.1.1
U_f	Rammens U-værdi (karm og ramme)	W/(m²K)	Typisk fra fabrikant (fx 0.8 – 1.6)
A_f	Rammens areal	m²	DS 418:2011, 6.8.1.1
Ψ_g	Linjetabskoeff. ved kanten af ruden (spacer)	W/(mK)	DS 418:2011, 6.8.1.3
l_g	Rudens indvendige omkredslængde	m	DS 418:2011, 6.8.1.1
A_w	Vindues totale areal (A_g + A_f)	m²	DS 418:2011, 6.8.1.1

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.8.1

---

2. Trin-for-trin metode

Beregningen af vinduets U-værdi følger tre hovedtrin: bestemmelse af arealer og længder, indsamling af termiske værdier og anvendelse af den vægtede gennemsnitsformel.

Trin 1: Bestem geometriske værdier

Først skal de nødvendige arealer og længder bestemmes. Dette gøres typisk ved opmåling (eller ved automatisk registrering via 3D scanning).

1. Bestem A_g (Rudens areal): Mål arealet af selve glasset.
2. Bestem A_f (Rammens areal): Mål arealet af rammen (karm, ramme og sprosser).
3. Beregn A_w (Total areal): Læg A_g og A_f sammen.
4. Bestem l_g (Rudens omkreds): Mål længden af den indvendige kant, hvor glasset møder rammen. Denne længde er afgørende for linjetabet.

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.8.1.1

Trin 2: Indhent termiske værdier

De termiske værdier for komponenterne skal indhentes fra producentens tekniske specifikationer eller vælges fra standardtabeller for den pågældende konstruktion (f.eks. termisk brudte rammer, specifikke spacers osv.).

1. Indhent U_g: U-værdi for ruden (typisk baseret på glastype og gasfyldning).
2. Indhent U_f: U-værdi for rammen (typisk baseret på materiale, konstruktion og isolering i rammen).
3. Indhent Ψ_g: Linjetabsværdien for samlingen mellem ruden og rammen (spacer). Termisk forbedrede spacere har lavere Ψ_g-værdier.

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.8.1.2 og 6.8.1.3

Trin 3: Beregn den samlede U_w-værdi

Indsæt de fundne værdier i hovedformlen:

$U_w = \frac{(U_g \cdot A_g) + (U_f \cdot A_f) + (\Psi_g \cdot l_g)}{A_w}$

---

3. Gennemregnet eksempel

Vi ønsker at beregne U-værdien (U_w) for et moderne træ/alu-vindue med termisk brudt ramme og varm kant spacer. Vinduets ydermål er 1.20 × 1.50 meter.

Værdier

Geometri (Trin 1):

• Total vinduesareal (A_w): 1.20 \text m × 1.50 \text m = 1.80 \text m^2
• Rammeareal (A_f): 0.40 \text m^2
• Rudens areal (A_g): A_w - A_f = 1.80 \text m^2 - 0.40 \text m^2 = 1.40 \text m^2
• Rudens indvendige omkredslængde (l_g): 4.80 \text m

Termiske værdier (Trin 2):

• Rudens U-værdi (U_g): 0.50 \text W/(m^2\textK) (Lavenergirude)
• Rammens U-værdi (U_f): 1.20 \text W/(m^2\textK)
• Linjetabskoeff. (Ψ_g): 0.040 \text W/(mK) (Varm kant spacer)

Beregning (Trin 3)

1. Beregn varmetab gennem ruden (Q_g): $Q_g = U_g \cdot A_g = 0.50 \cdot 1.40 = 0.70 \text{ W/K}$

2. Beregn varmetab gennem rammen (Q_f): $Q_f = U_f \cdot A_f = 1.20 \cdot 0.40 = 0.48 \text{ W/K}$

3. Beregn linjetab (QΨ): $Q_{\Psi} = \Psi_g \cdot l_g = 0.040 \cdot 4.80 = 0.192 \text{ W/K}$

4. Beregn samlet U_w: $U_w = \frac{Q_g + Q_f + Q_{\Psi}}{A_w}$ $U_w = \frac{0.70 + 0.48 + 0.192}{1.80}$ $U_w = \frac{1.372}{1.80}$ $U_w \approx 0.76 \text{ W/(m}^2\text{K)}$

Den beregnede U-værdi for vinduet er 0.76 \text W/(m^2\textK).

---

4. Anvendelse i Plans

Ved energimærkning af bygninger skal alle bygningsdele, herunder vinduer og døre, have en specificeret U-værdi.

Plans’ Rolle i U-værdiberegningen for vinduer:

Plans fungerer som et præcist dataregistreringsværktøj, der effektiviserer Trin 1 (Bestem geometriske værdier) i beregningsprocessen, men foretager ikke selve U-værdiberegningen:

1. Registrering af geometri: Ved at bruge LiDAR 3D-scanning registreres vinduets samlede åbningsareal (A_w) præcist i Plans iOS App. Selvom Plans registrerer den samlede åbning, skal energikonsulenten på webplatformen opdele eller specificere de interne arealer (A_g og A_f) manuelt, hvis disse ikke er standardiserede, eller tildele en samlet U_w fra produktbladet.
2. Tildeling af U-værdi: Plans beregner ikke U_w. Brugeren tildeler et materiale fra en dropdown eller indtaster den færdige U_w-værdi (enten beregnet af producenten eller udregnet jf. afsnit 3). Dette sikrer, at kun verificerede værdier anvendes.
3. Håndtering af Linjetab: I Plans Web Platform registreres linjetabsværdier (Ψ) og længder (l) separat for samlingen mellem vinduet og væggen (typisk en Ψ_e-værdi for tilslutningen til ydervæggen), som er en anden type linjetab end den interne Ψ_g.
4. Eksport: De registrerede arealer (A_w), retninger og den tildelte U_w-værdi eksporteres via XML-filen til den eksterne software, der udfører den samlede energirammeberegning (f.eks. Be18).

---

Kilder

• DS 418:2011, Beregning af bygningers varmetab. Afsnit 6.8.1 (Beregning af U-værdi), 6.8.1.1 (Bestemmelse af transmissionsarealer) og 6.8.1.3 (Bestemmelse af linjetabet).