Hvordan beregnes U-værdien efter DS 418?

En U-værdi (transmissionskoefficient) beregnes efter DS 418 ved at bestemme den samlede varmemodstand (Rtot) for bygningsdelen. Beregningen er den reciprokke værdi af Rtot, som er summen af overgangsisolanser (Rsi og Rse) og isolansen for de enkelte materialelag (R_j). Denne standardiserede tilgang sikrer, at bygningsdeles varmetab kan sammenlignes og dokumenteres korrekt i forbindelse med energiberegninger.

Nøgletal og definitioner

Definition: U-værdien (U) måler, hvor meget varme der overføres gennem en kvadratmeter af en konstruktion pr. grad temperaturforskel [W/m²K].
Total varmemodstand (Rtot): Rtot = Rsi + Σ R_j + Rse \quad [\textm^2\textK/W] (DS 418:2011, afsnit 6.1)
Indvendig overgangsisolans (Rsi): For lodret varmestrøm (væg) er værdien typisk 0.13 \text m^2\textK/W (DS 418:2011, afsnit 6.2).
Udvendig overgangsisolans (Rse): For lodret varmestrøm (væg) er værdien typisk 0.04 \text m^2\textK/W (DS 418:2011, afsnit 6.2).
Isolans for materialelag (R_j): Beregnes som materialets tykkelse divideret med dets ledningsevne, R_j = d/λ (DS 418:2011, afsnit 6.3).

Beregningsguide og formler

Beregningen af U-værdien følger den metode, der er beskrevet i DS 418:2011, primært baseret på principperne i EN ISO 6946. Metoden forudsætter homogene materialelag uden betydelige kuldebroer.

1. Formler

Isolansen (R) for et homogent materialelag beregnes som: $R_j = \frac{d_j}{\lambda_j} \quad [\text{m}^2\text{K/W}]$

Hvor d_j er tykkelsen af laget i meter [m], og λ_j er den termiske ledningsevne [W/mK].

Den samlede varmemodstand (Rtot) beregnes ved at summere alle modstande (isolans for materialelag samt overgangsisolanser): $R_{tot} = R_{si} + \sum_{j=1}^{n} R_j + R_{se} \quad [\text{m}^2\text{K/W}]$

U-værdien beregnes som den reciprokke værdi af den samlede varmemodstand: $U = \frac{1}{R_{tot}} \quad [\text{W/m}^2\text{K}]$

2. Trin-for-trin metode

Trin 1: Vælg overgangsisolanser

Identificer de korrekte værdier for den indvendige (Rsi) og udvendige (Rse) overgangsisolans baseret på varmestrømmens retning og omgivelsesforhold (DS 418:2011, afsnit 6.2).

For en lodret væg: Rsi = 0.13 \text m^2\textK/W og Rse = 0.04 \text m^2\textK/W.

Trin 2: Beregn isolans for hvert materialelag

For hvert homogene lag i konstruktionen (eksklusiv luftspalter, se DS 418:2011, afsnit 6.4) beregnes isolansen R_j ved hjælp af tykkelsen (d_j) og ledningsevnen (λ_j). $R_j = d_j / \lambda_j$

Trin 3: Sum isolansen

Summer isolansen for alle lag (R_j), den indvendige overgangsisolans (Rsi) og den udvendige overgangsisolans (Rse) for at finde den samlede varmemodstand (Rtot).

R_{tot} = R_{si} + R_1 + R_2 + \dots + R_n + R_{se}

Trin 4: Beregn U-værdien

Find U-værdien ved at dividere 1 med den samlede varmemodstand Rtot.

U = 1 / R_{tot}

Gennemregnet eksempel: tung ydervæg

Vi beregner U-værdien for en ydervægskonstruktion med lodret varmestrøm.

Konstruktionsopbygning

Lag (j)	Materiale	Tykkelse, `d` [m]	Ledningsevne, `λ` [W/mK]
Indvendig flade	`Rsi`	-	-
1	Gipsplade	0.013	0.25
2	Mineraluldsisolering	0.200	0.034
3	Teglsten	0.108	0.67
Udvendig flade	`Rse`	-	-

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.3 & 6.2 (Overgangsisolanser)

Beregning af isolans `R_j` for hvert lag

Trin 1: Indsæt overgangsisolanser (lodret varmestrøm): $R_{si} = 0.13 \quad \text{m}^2\text{K/W}$ $R_{se} = 0.04 \quad \text{m}^2\text{K/W}$

Trin 2: Beregn R for materialelagene:

Gipsplade: $R_1 = \frac{d_1}{\lambda_1} = \frac{0.013 \text{ m}}{0.25 \text{ W/mK}} = 0.052 \text{ m}^2\text{K/W}$
Mineraluldsisolering: $R_2 = \frac{d_2}{\lambda_2} = \frac{0.200 \text{ m}}{0.034 \text{ W/mK}} = 5.882 \text{ m}^2\text{K/W}$
Teglsten: $R_3 = \frac{d_3}{\lambda_3} = \frac{0.108 \text{ m}}{0.67 \text{ W/mK}} = 0.161 \text{ m}^2\text{K/W}$

Sammentælling og U-værdi

Trin 3: Beregn den samlede varmemodstand (Rtot):

R_{tot} = R_{si} + R_1 + R_2 + R_3 + R_{se}

R_{tot} = 0.13 + 0.052 + 5.882 + 0.161 + 0.04

$R_{tot} = 6.265 \text{ m}^2\text{K/W}$

Trin 4: Beregn U-værdien: $U = \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{6.265 \text{ m}^2\text{K/W}}$ $U \approx 0.1596 \text{ W/m}^2\text{K}$

Den beregnede U-værdi for konstruktionen er 0.16 \text W/m^2\textK (afrundet).

Beregning af U-værdier i Plans

Selvom U-værdiberegningen efter DS 418 er et fundamentalt krav i dansk energicertificering, er det vigtigt at bemærke, at Plans ikke selv udfører den termiske beregning. Plans er et professionelt værktøj til geometrisk opmåling og datastrukturering.

I Plans-workflowet bruges de beregnede U-værdier således:

Arealregistrering: Med Plans iOS App opmåles bygningsdelens areal (væg, loft eller gulv) hurtigt og præcist via 3D scanning (LiDAR).
Materialetildeling: Energikonsulenten tildeler derefter et materiale til det opmålte element på Plans web-platform. Dette materiale er forbundet med en prædefineret U-værdi, som er beregnet på forhånd i henhold til standarder som DS 418.
Dataeksport: Plans strukturerer de opmålte arealer og de tildelte U-værdier og eksporterer disse data i XML-format.
Certificering: Eksportfilen importeres til det eksterne energicertificeringssoftware (f.eks. Be18), hvor de indtastede DS 418-baserede U-værdier anvendes i den endelige energirammeberegning.

Dette workflow sikrer, at man undgår manuelle målefejl på sitet, men bibeholder ansvaret for at tildele korrekt beregnede U-værdier baseret på DS 418 til de specifikke bygningsdele.

Relevante emner

Kilder

DS 418:2011. Beregning af bygningers varmetabsramme. (Afsnit 6.1, 6.2, 6.3).
EN ISO 6946:2017. Bygningskomponenter og bygningselementer – Termisk modstand og termisk transmissionskoefficient – Beregningsmetode.