Beregning af U-værdi for terrændæk

Dato: 2026-01-20 Kategori: beregning/u-vaerdier

Beregning af U-værdi for terrændæk

U-værdien (transmissionskoefficienten) for et terrændæk beskriver, hvor meget varme der slipper igennem gulvet og ned i jorden. Beregningen følger den generelle metode for bygningsdele ved at summere isolansen (R) af alle lag. Den simplificerede U'-værdi for terrændæk beregnes som den reciprokke værdi af den samlede isolans (Rtot), men den endelige værdi i energiberegninger korrigeres for varmeudveksling med jorden (jordtemperatur θ_j) og linjetab i fundamentet.

Nøglefakta og definitioner

• Formål: U-værdien (W/m^2K) kvantificerer varmetransmissionen gennem terrændækket.
• Grundprincip: U-værdien er den reciprokke værdi af den samlede isolans: U = 1/Rtot.
• Varmestrøm: For terrændæk betragtes varmestrømmen som værende nedadgående.
• Overgangsisolans: Den indvendige overgangsisolans (Rsi) for nedadgående varmestrøm er 0,17 \text m^2\textK/W.
• Beregningens kontekst: Transmissionsforløbet er komplekst for terrændæk (to-dimensionelt varmeflow). Den lagdelte beregning giver U', som danner grundlaget for de mere avancerede transmissionsberegninger mod jord.

---

1. Beregningsgrundlag og formler

Beregningen af den ukorrigerede transmissionskoefficient (U') for et terrændæk foregår ved at summere isolansen for alle de homogene lag samt overgangsisolanserne.

1.1 Isolans for homogent lag

Isolansen (R) for hvert enkelt lag i konstruktionen bestemmes ud fra lagets tykkelse (d) og materialets designvarmeledningsevne (λ).

$R = \frac{d}{\lambda} \quad [\text{m}^2\text{K/W}]$

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.3

1.2 Ukorrigeret transmissionskoefficient

Den totale isolans (Rtot) er summen af indvendig og udvendig overgangsisolans samt isolansen for alle konstruktionslag.

$\frac{1}{U'} = R_{tot} = R_{si} + R_{se} + \sum_{i=1}^{n} R_i$

Hvor:

• U' er den ukorrigerede transmissionskoefficient [W/m^2K].
• Rsi er indvendig overgangsisolans [\textm^2\textK/W].
• Rse er udvendig overgangsisolans [\textm^2\textK/W].
• Σ R_i er summen af isolans for de enkelte lag [\textm^2\textK/W].

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.1

1.3 Den endelige U-værdi (med korrektion)

Den endelige U-værdi skal korrigeres for kuldebroer (som murbindere) og evt. sprækker i isoleringen.

$U = U' + \Delta U$

Kilde: DS 418:2011, afsnit 6.1

For terrændæk skal transmissionsberegningen også medregne linjetab ved ydervægsfundamenter (Ψ_f), som bestemmes af formlen:

\Phi_t = \Psi_f l_f(\theta_i - \theta_e)

Kilde: DS 418:2011, afsnit 3.5

---

2. Trin-for-trin beregningsguide

Følgende guide beskriver beregningen af den lagdelte, ukorrigerede transmissionskoefficient (U').

Trin 1: Fastlæg overgangsisolanserne Identificer overgangsisolanserne baseret på varmestrømmens retning (nedadgående for terrændæk).

Trin 2: Fastlæg konstruktionslag og værdier Opstil en liste over terrændækkets materialelag, deres tykkelse (d) i meter og deres designvarmeledningsevne (λ) i W/mK.

Trin 3: Beregn isolans for hvert lag (R_i) Brug formlen R = d/λ til at beregne isolansen for hvert konstruktionslag.

Trin 4: Beregn den samlede isolans (Rtot) Læg isolanserne for alle lag sammen, og inkludér Rsi og Rse.

R_{tot} = R_{si} + R_{se} + R_1 + R_2 + ... + R_n

Trin 5: Beregn den ukorrigerede U-værdi (U') Beregn den ukorrigerede transmissionskoefficient U' som den reciprokke værdi af Rtot. $U' = \frac{1}{R_{tot}}$

Trin 6: Korriger U-værdien (hvis relevant) Tilføj korrektioner (Δ U) for eventuelle kuldebroer (f.eks. murbindere) eller andre inhomogeniteter. For terrændæk med varmeafgivelse til jord skal den endelige varmetabsberegning foretages ved hjælp af specialiserede metoder, der tager højde for gulvets geometri og jordkontakt (ikke blot den simple lagdelte U').

---

3. Nødvendige værdier for beregningen

Følgende tabel viser de standardiserede overgangsisolansværdier for en konstruktion med nedadgående varmestrøm (som et terrændæk).

Parameter	Symbol	Værdi	Enhed	Kilde
Indvendig overgangsisolans (Nedad)	Rsi	0,17	\textm^2\textK/W	DS 418:2011, tabel 6.2.1
Udvendig overgangsisolans	Rse	0,04	\textm^2\textK/W	DS 418:2011, tabel 6.2.1
Isolans for materialelag	R	d/λ	\textm^2\textK/W	DS 418:2011, afsnit 6.3

---

4. Gennemregnet eksempel

Vi beregner den ukorrigerede U'-værdi for et terrændæk bestående af gulvbelægning, betonplade og isolering.

Konstruktionsopbygning:

Lag	Tykkelse (d) [m]	Varmeledningsevne (λ) [W/mK]
Trægulv (1)	0,020	0,15
Betonplade (2)	0,100	2,30
Ekspanderet polystyren (EPS) (3)	0,350	0,035

Trin 1: Fastlæg overgangsisolanserne

Fra tabel 6.2.1 (DS 418:2011) med nedadgående varmestrøm:

• Rsi = 0,17 \text m^2\textK/W
• Rse = 0,04 \text m^2\textK/W

Trin 2 & 3: Beregn Isolans for hvert lag (R_i)

1. Trægulv (R_1): $R_1 = \frac{0,020 \text{ m}}{0,15 \text{ W/mK}} = 0,133 \text{ m}^2\text{K/W}$

2. Betonplade (R_2): $R_2 = \frac{0,100 \text{ m}}{2,30 \text{ W/mK}} = 0,043 \text{ m}^2\text{K/W}$

3. Isolering (R_3): $R_3 = \frac{0,350 \text{ m}}{0,035 \text{ W/mK}} = 10,000 \text{ m}^2\text{K/W}$

Trin 4: Beregn den samlede isolans (Rtot)

R_{tot} = R_{si} + R_{se} + R_1 + R_2 + R_3

R_{tot} = 0,17 + 0,04 + 0,133 + 0,043 + 10,000

$R_{tot} = 10,386 \text{ m}^2\text{K/W}$

Trin 5: Beregn den ukorrigerede U-værdi (U')

$U' = \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{10,386 \text{ m}^2\text{K/W}}$ $U' \approx 0,09628 \text{ W/m}^2\text{K}$

Trin 6: Angiv resultat

Den resulterende U-værdi angives med 2 betydende cifre:

$U' = 0,096 \text{ W/m}^2\text{K}$

(Denne U'-værdi er den lagdelte transmissionskoefficient og skal i en fuld energiberegning erstattes eller korrigeres med en jordkontaktmodel, der tager hensyn til gulvets areal og omkreds).

---

5. Plans software integration

I Plans software er fokus på hurtig og præcis registrering af bygningsgeometri og materialer, som danner grundlag for den efterfølgende energiberegning.

1. Arealregistrering: Ved scanning med Plans iOS App registreres terrændækkets transmissionsareal (A) automatisk ud fra rumgeometrien. DS 418:2011 angiver, at transmissionsarealet for kældergulve regnes til indersiden af kælderydervæggen (Afsnit 3.6), hvilket Plans’ geometriafhængige måling sikrer.
2. Tildeling af U-værdi: Plans beregner ikke U'-værdien på lagniveau. I stedet tildeler energikonsulenten det relevante materiale til terrændækket via Material dropdown i Plans’ web-platform.
3. Håndtering af kompleksitet: Da terrændæk beregnes ud fra to-dimensionelle varmestrømme (f.eks. ved hjælp af B-faktoren i Be18), er det brugerens ansvar at sikre, at den indtastede eller valgte U-værdi afspejler den fulde varmetabsmodel. Plans eksporterer de registrerede arealer (A) og, hvis angivet, den lineære kuldebro for fundamentet (Ψ_f og l_f) til energicertificeringssoftwaren, hvor den fulde varmetabsberegning jf. DS 418, afsnit 3.2 og 3.5, foretages:

\Phi_t = U A (\theta_i - \theta_j)

    samt linjetabet:

\Phi_t = \Psi_f l_f(\theta_i - \theta_e)

Plans fungerer som det præcise datagrundlag for de arealer og materialeværdier, der indgår i de komplekse transmissionsberegninger i den eksterne certificeringssoftware.

---

## Kilder

*   **DS 418:2011** (Dansk Standard for beregning af bygningers varmetab), afsnit 3.2, 3.5, 3.6, 6.1, 6.2 og 6.3.